原不等式化为
(cosx)^2+(1-a)cosx-a^2≤0 ①
令cosx=t，则t∈[-1，1].
于是，①即
f(t)=t^2+(1-a)t-a^2≤0 ②
②成立的充要条件是f(t)在[-1，1]上的最大值f(t)|max≤0.
而f(t)|max=f(1)或f(-1)，
∴②对一切t∈[-1，1]恒成立，则
{a<0，f(1)≤0，f(-1)≤0}，
解得，a≤-2，即a∈(-∞，-2]。
x∈R且(sinx)^2+acosx+a^2≥1+cosx，求负数a的取值范围。 (sinx)^2+acosx+a^2≥1+cosx ===> 1-(sinx)^2+cosx-acosx-a^2≤0 ===> (cosx)^2+(1-a)cosx-a^2≤0 令cosx=t∈[-1,1] 即：t^2+(1-a)t-a^2≤0 设函数f(t)=t^2+(1-a)t-a^2（t∈[-1,1]） 则该函数是开口向上，对称轴为t=(a-1)/2＜-1/2的二次函数 那么，在t∈[-1,1]上有最大值f(1)=1+(1-a)-a^2=2-a-a^2 所以：2-a-a^2≤0 ===> a^2+a-2≥0 ===> (a+2)*(a-1)≥0 ===> a≥1，或者a≤-2 已知a＜0 所以：a≤-2.
答：1）定义域是R，必须并且只需真数满足 x^2-2kx+1=(x-k)^2+1-k^2>0恒成立（就是△<0) --->1-k^2<0 --->-1=0 --->...详情>>
答：详情>>
