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正方体ABCD-A'B'C'D'棱长为1,O是底面A'B'C'D'的中心,求O到面ABC'D'的距离

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正方体ABCD-A'B'C'D'棱长为1,O是底面A'B'C'D'的中心,求O到面ABC'D'的距离


        

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好评回答
  • 2011-02-01 08:02:18
    见附图
    OG = 1/2
    OH = GH
    OH² + GH² = 1/4
    OH² = 1/8
    OH = √2/4
    所以O到面ABC'D'的距离为√2/4。
    

    W***

    2011-02-01 08:02:18

其他答案

    2011-02-01 09:13:25
  • 其实有个更简单的方法。
    如上图,其实那个小三角形与三角形BB'C'是相似的。所以长度应该是B'C的1/2的1/2,众所周知,B'C的长度是√2
    所以,这个OH应该是√2/4

    p***

    2011-02-01 09:13:25

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