解：sin[（a-π/6）+ π*2/3)=cosa, 关键 * （1） 因为sin[a-π/6]=1/3 知a>π/6 cos(a-π/6）>0,得其等于2根号2/3, (1)式展开得1/3*（-1/2 )*2*根号2/3）*根号3/2=cosa 即cosa=…… 就是以上思路，希望对你有帮助！！
sin(a-π/6)=(√3)/2sina-(1/2)cosa=1/3 (3√3)sina-3cosa=2 (3√3)sina=3cosa+2 (3√3)sina=3cosa+2 27(sina)^2=9(cosx)^2+12cosx+4 27[1-(cosa)^2]=9(cosx)^2+12cosx+4 36(cosx)^2+12cosx-23=0 cosx>0 cosx=(-12+24√6)/72=(-1+2√6)/6 尊重你匿名提问的权利，也请你尊重别人的劳动！
答：sin(pi/6+a)=1/4 --->cos[2(pi/6+a)=1-2[sin(pi/6+a)]^2=1-2(1/4)^2=7/8 --->cos(pi/3...详情>>
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