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已知sinα+cosα=(1

已知sinα+cosα=(1-√3)/2,α∈(0,π),求tanα的值写下过程！
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H***

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由题知sinα+ cosα=(1-√3)/2　　．．．．．．．①
∴上式平方得，（sinα+ cosα）^2= sin^2α+ cos^2α+2sinαcosα=【(1-√3)/2】^2=1-√3/2
又∵sin^2α+ cos^2α=1
∴sinαcosα=-√3/4　．．．．．．．②
①	②式联解，得sinα=1/2, cosα=-√3/2
又α∈(0,π)，
∴α=120°
Tanα＝-√3/３

玉***

2009-12-19 19:31:58

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由题知sinα+ cosα=(1-√3)/2　　．．．．．．．① 
∴上式平方得，（sinα+ cosα^2= (sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα=[(1-√3)/2]^2=1-√3/2 
又∵(sinα)^2+(cosα)^2=1 
∴sinαcosα=-√3/4　．．．．．．．② 
① ②式联解，得sinα=1/2, cosα=-√3/2 [α∈(0,π)]
∴tanα=sinα/cosα＝-√3

y***

2009-12-19 21:22:34

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