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初中几何题

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初中几何题

△ABC为等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q。求证BP=2PQ 
证明 因为△ABC为等边三角形,即∠BAE=∠ACD=60°,AB=AC,

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  • 2010-09-30 13:18:02
    【求证:角PBQ为30度即可!】
    证明:AE=CD;∠BAE=∠ACD=60°;AB=AC.则⊿BAE≌ΔACD(SAS)
      ∴∠ABE=∠CAD.
    ∴∠BPQ=∠ABP+∠BAP=∠CAD+∠BAP=60°.
    又BQ⊥AD,则∠PBQ=30°,故BP=2PQ.
    (直角三角形中,30度的内角所对的直角边等于斜边的一半)

    温***

    2010-09-30 13:18:02

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