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一道初中二次函数题    190  

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一道初中二次函数题    190  


        

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    2006-11-18 16:02:16
  • 同上
    y=√[(x+1)^2+(0-1)^2]+√[(x-2)^2+2^2]
    此式可看作在x轴上求一点P(x,0),使它到点A(-1,1),B(2,2)的距离之和y=|PA|+PB|最小. 
    设点B关于x轴的对称点为B,则B' (2,-2)
    |PA|+|PB|=|PA|+|PB'|≥|AB'|=√[(2+1)^2+(-2-1)^2]=3√2
    ∴函数y的最小值为3√2
    

    e***

    2006-11-18 16:02:16

  • 2006-11-15 20:01:58
  • 大师的骤是对的,但简化有问题:原式应该化为:
    y=√[(x+1)^2+(0-1)^2]+√[(x-2)^2+2^2]
    此式可看作在x轴上求一点P(x,0),使它到点A(-1,1),B(2,2)的距离之和y=|PA|+PB|最小. 
    设点B关于x轴的对称点为B,则B' (2,-2)
    |PA|+|PB|=|PA|+|PB'|≥|AB'|=√[(2+1)^2+(-2-1)^2]=3√2
    ∴函数y的最小值为3√2
    

    无***

    2006-11-15 20:01:58

  • 2006-11-15 18:39:19
  • 最小值为:(5+√13)/2

    l***

    2006-11-15 18:39:19

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