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甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行

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甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行

甲,乙两人分别从AB两地同时出发相向而行,第一次相遇后,两人各走到另一端即返回,之后第二次相遇。第一次在距A地300米处相遇,第二次在距B地400米处相遇。
求这条路长。

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好评回答
  • 2004-10-23 20:08:03
    设AB=x。
    第一次相遇,S甲1+S乙1=(V甲+V乙)T1=x,
    第二次相遇,S甲2+S乙2=(V甲+V乙)T2=2x。
    两式相除,得T1/T2=1/2,则S甲/S乙=1/2即300/(x-300+400)=1/2
    解得x=500

    k***

    2004-10-23 20:08:03

其他答案

    2004-10-28 18:37:03
  • 有很多组解,注意不要漏解
    你可以参考华师大出版社出的物理竞赛教程高一年级P6
    各大新华书店都有销售,你不必买,可以翻阅一下

    1***

    2004-10-28 18:37:03

  • 2004-10-24 13:05:51
  • 700米

    t***

    2004-10-24 13:05:51

  • 2004-10-23 14:13:01
  • 设这条路长为X米,甲速为V1,乙速为V2.
    则300/v1=(X-300)/v2
    (X+400)/v1=(2X-400)/v2
    所以v1/v2=300/(X-300)=(X+400)/(2X-400)
    300(2X-400)=(X-300)(X+400)
    600X-120000=X^2+100X-12000
    X^2-500X=0
    X(X-500)=0
    故X=500(米),即这条路长为500米。

    流***

    2004-10-23 14:13:01

  • 2004-10-23 09:09:53
  • 设这条路长为X米,甲速为V1,乙速为V2. 
    则  300/V1=(X-300)/V2   
        [(X-300)+400]/V1=(300+X-400)/V2
        
        解得X=500

    此***

    2004-10-23 09:09:53

  • 2004-10-23 08:38:26
  • 因为甲乙两次相遇共走了全程的三倍,而甲乙第一次相遇时,他们是正好走一个全程。甲在第二次相遇时走了300×3=900米,而此时他离B点有400米,可知全程为900-400=500米

    1***

    2004-10-23 08:38:26

  • 2004-10-22 18:48:10
  • 设:甲速度V1,乙速度V2,第一次相遇时间为T1
    则据条件:V1.T1=300,路长=V2.T1+300
    以第二次相遇时间为等式立方程:
    (V2.T1+400)/V1=(300+路长-400)/V2
    将路长代入式中得:(V2.T1+400)/V1=(V2.T1+200)/V2
    将V1=300/T1代入式中得:(V2.T1+400).T1/300=(V2.T1+200)/V2
    解此方程得:V2.T1=300米
    所以路长=300+300=600米

    1***

    2004-10-22 18:48:10

  • 2004-10-22 18:37:39
  • 设路长X,甲速度V1乙速度V2,则
    由"第一次在距A地300米处相遇"可知
    XV1/(V1+V2)=300
    由"第二次在距B地400米处相遇"可知
    2XV2/(V1+V2)=400+X
    和2XV1/(V1+V2)=2X-400
    三者联立可解
    

    小***

    2004-10-22 18:37:39

  • 2004-10-22 17:43:04
  • 设路长X,甲速度V1乙速度V2,则
    XV1/(V1+V2)=300
    2XV2/(V1=V2)=400+X
    2XV1/V1+V2=2X-400

    海***

    2004-10-22 17:43:04

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