一道初二几何题，大家都进来看看吧～～
已知：如图，在三角形ABC中，AB=3,AC=2,能否在AC上（不同于A,C）找到点D，过点D作DE//AB交于E,过点E作EF//AC交AB于F,连结FD,将三角形分割成四个相似的小三角形，但其中至少有两个小三角形的相似比不等于1，若能，求出点D的位置；若不能，请说明理由。
从任意三角形一边引直线使截得的三角形与原三角形相似有两种情况，根据题意，其中至少有两个小三角形的相似比不等于1，若DF平行BC，则四个三角形全等，所以三角形AFD相似于ACB.设：一份为K,则AD=3KAF=2K,可证四边形EDAF是平行四边形,所以EF=AD=3K,BF=3-2K,根据BF:BA=EF:AC,可得：（3-2K)/3=3K/2,K=6/13,所以，D在距A点18/13单位长处
答：延长CE，BA交于F，易证EF=CE，CF=2CE， 易证△BAD≌△CAF， ∴BD=CF=2CE详情>>
