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求关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负的实数根的充要条件.
答案a<=1

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  • 2010-04-10 22:55:28
    ax^2+2x+1=0 =>(1+(a-1))x^2+2x+1=0
    =>x^2+2x+1+(a-1)x^2=0
    =>(x-1)^2+(a-1)x^2=0
    =>(x-1)^2=(1-a)x^2
    因为(x-1)^2>=0
    所以要有实数根,(1-a)x^2>=0
    所以x^2>=0
        (1-a)>=0    
    可得a<=1
    

    逍***

    2010-04-10 22:55:28

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