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初三数学题

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初三数学题

如图1,四边形ABCD是正文形,点G是BC上任意一点,DE垂直于AG于点E,BF垂直于AG于点F。
1、求证:DE-BF=EF
2、当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系,并说明理由。
3、若点G为CB延长线上一点,其余条件不变,请你在图2中画出图形,写出此时DE、BF、EF之间的数量关系(不需要证明)

如图1,四边形ABC……
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  • 2010-01-16 22:08:08
    1.易证△ADE≌△BAF(ASA),∴DE=AF,AE=BF,∴DE-BF=AF-AE=EF.
    2.易证△BFG∽△AFB∽△ABG,∴BF/FG=AF/FB=AB/BG=2,
    ∴BF=2FG,AF=2FB=4FG,∴EF=AF-BF=2FG.
    3.请自己画图。△ADE≌△BAF,∴ DE=AF,AE=BF,∴BF-DE=AE-AF=EF.

    l***

    2010-01-16 22:08:08

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