初二数学题
四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F。当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的关系,并说明理由
按照题意,我们可以画出如下的图,通过“垂直于同一条直线的两条直线相互平行”和“直角三角形的两个锐角互为余角”的定理,可以推定△ABF和△BGF是相似三角形(对应锐角相等)。所以对应的边课程比例,即AB/BG=AF/BF=BF/GF=2,可推出AF=2BF=4GF,即GF=AF/4。 同理,还可以推出AF=2AE。∵EF=AF-AE=AF/2 ∴EF:GF=AF/2:AF/4=2即EF=2GF
答:如题图. (1) AD=AB,AE=AG,且∠ADG=∠ABE=90°, ∴△ADG≌△ABE. (2) 连GE.在四边形GECF中, ∠GFE=∠GCE=90...详情>>
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