数学求助
如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A。与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB. 1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由。 2)试判断AC,AD,BC之间的数量关系，并说明理由。 3)若AB=8cm，BC=10cm，求大圆与小圆围成的的圆环的面积。（结果保留∏）
1）AC与小圆相切，则OA垂直于AC；作OE垂直CB于E。 CO平分∠ACB，则OE=OA，故CB所在的直线与小圆相切。 2）延长DA交大圆于F；设CB交大圆M。 OE=OA，则BM=FD；又BE=1/2BM，FA=1/2FD。 所以BE=FA。由切线长定理得：CE=CA。 则CE+BE=CA+FA，即CB=CF=CA+FA=CA+AD。 3）AC=√（BC^2-AB^2)=√(10^2-8^2)=6 则CE=6，EB=BC-CE=4。 S环=S大圆-S小圆 =兀OB^2-兀OE^2=兀(OB^2-OE^2) =兀BE^2=16兀(cm^2)
答：如图两个同心圆圆心为O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径。大圆的弦AB,BE分别与小圆相切于点C，F。AD，BE相交于点G,，连接BD..。 ...详情>>
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