初中几何问题
己知正方形ABCD中有一点E。E到A，B，C三点的距离之和的最小值为的√2+√6， 求此正方形的边长。
解 设正方形ABCD的边长为x. 由题设条件知E点是等腰直角三角形ABC的费马点， 根据费马点求和公式 T=√[(a^2+b^2+c^2)/2+2√3*S] 因为a^2+b^2+c^2=4x^2, 2√3*S=√3*x^2. 所以 √2+√6=√(x^2+√3*x^) 解得:x^2=4，故正方形ABCD的边长为2.
苏***
2010-01-05 17:34:28
边长大于或等于（√2+√6） 当边长等于√2+√6时，E点与D点重合，刚好满足最小值。当边长大于√2+√6时，E点在正方形内为一个范围，此范围必包括D点。你结合图自己比划一下就明白了。我这里画不了图。。。只好你自己好好考虑一下了。呵呵。。。
1***
2010-01-05 15:38:32
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