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已知A,B,C三点的坐标分别是（-1，0），（3，-1）（1，2），向量AE=1/3向量AC,，向量BF=1/3向量BC，求证;向量EF与向量AB共线

知***
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  • 2010-01-03 19:32:08 
    向量AC=(1,2)-(-1,0)=(2,2)
向量BC=((1,2)-(3,-1)=(-2,3)
向量AB=(3,-1)-(-1,0)=(4,-1)
所以
向量AE=1/3向量AC=(1/3)(2,2)=(2/3,2/3)
向量BF=1/3向量BC=(1/3)((-2,3)=(-2/3,1)
所以
向量EF=向量EA+向量AB+向量BF
=-(2/3,2/3)+(4,-1)+(-2/3,1)
=(8/3,-2/3)
=(2/3)(4,-1)
=(2/3)向量AB
所以,向量EF与向量AB共线

    m***

    2010-01-03 19:32:08

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