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某商场有一部自动扶梯匀速由上而下运动,甲、乙两人都急于上楼办事,因此在乘扶梯的同时匀速登梯,甲登了55级后到楼上,乙登梯的速度是甲的2倍(单位时间内乙登梯级数是甲的2倍),他登了60级后到楼上,那么,有楼下到楼上自动扶梯级数为多少?

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  • 2009-06-13 14:09:41
    甲登了55级,乙登了60级,可以看作甲行了55的路程,乙行了60路程 
    自动扶梯的级数看作全程 
    设甲速度为x,乙速度为2x,自动扶梯速度为y 
    y*55/x+55=y*60/2x+60 
    25y/x=5 
    y=x/5 
    自动扶梯速度是甲速度的1/5 
    甲行了55的路程,自动扶梯走了55*1/5=11的路程,全路程为55+11=66 
    即自动扶梯的级数为66 

    请***

    2009-06-13 14:09:41

其他答案

    2009-06-17 18:24:51
  • 题目有误:某商场有一部自动扶梯匀速由上而下运动
    应该为:某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动
    否则无解
    电梯由下而上,速度是x级/秒
    甲速度是y级/秒(指相对于电梯的速度,非绝对速度)
    乙速度是2y级/秒(指相对于电梯的速度,非绝对速度)
    电梯一共z级。
    (1)y * z/(y+x) =55
    (2)2y * z/(2y+x) = 60
    (2)÷(1)约去z后得:y=5x
    y=5x代入方程式(1):5x*z/(5x+x)=55
    约去x后得:z=66级。
    

    1***

    2009-06-17 18:24:51

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