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求{an}前2007项的积

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求{an}前2007项的积

数列{an}中,a<n+1>=(1+an)/(1-an),a1=2, 
求{an}前2007项的积.

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  • 2009-05-29 20:33:48
    a1=2
    a2=(1+2)/(1-2)=-3
    a3=(1-3)/(1+3)=-1/2
    a4=(1/2)/(3/2)=1/3
    a5=(4/3)/(2/3)=2=a1
    周期现象,周期为4
    a1a2a3a4=1
    {an}前2007项的积等于a1a2a3=3.

    B***

    2009-05-29 20:33:48

其他答案

    2009-05-29 20:35:02
  • a1=2
    a2=(1+2)/(1-2)=-3
    a3=(1-3)/(1+3)=-1/2
    a4=(1/2)/(3/2)=1/3
    a5=(4/3)/(2/3)=2=a1
    周期为4
    a1a2a3a4=1
    {an}前2007项的积等于a1a2a3=3.

    1***

    2009-05-29 20:35:02

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