数学题，快
如图，A、B两地相距600千米，过A地的一条铁路AD笔直地沿东西方向向西边延伸，B到AD的最短为360千米，今计划在铁路线AD上修一个中转站C，再在BC间修一条笔直的公路，如果同样的物资在每千米公路上的运费是铁路上的两倍，那么，为使通过铁路由A到C再通过公路由C到B的运费达到最小值，中转站C的位置设立应使AC为多少千米？
设公路运费每千米a元 则总运费y=2a*BC+a*AC=a(2BC+AC) 作B关于AD对称点E,则CE=BC y=a(2BC+AC)=a(CE+BC+AC) 求y最小值,即求CE+BC+AC最小值 而在△ABE内部一点到三顶点距离和最小即为费马点, 由于ABE为等腰三角形,费马点在AD上,符合题意 因此C点为△ABE的费马点,即∠BCE=120° 下面计算就简单了 要证明此时CE+BC+AC最小的话,将△ACE旋转60度到△AGF 则CE+BC+AC=FG+GC+BC>=BF 当∠BCE=120°,B.C.G.F共线,等号成立
上面两种都对，建议设角DCB为X，然后根据直角三角形算出AC和BC的距离，然后化简，通过A2+B2》2AB可以算出，其中会用到三角函数的二倍角公式。
请看下面（点击放大）：
1、首先找一个辅助点，如E，为B垂直到AD之点，则BE=360KM；而AE可得480KM； 2、设AC=x；则总路费用y=x+2*BC；此时，CE=480-x；BC可通过直角三角形算出； 3、对上面算式求最小值，也就是y对x求导数为0，即可算x取值，如果两个值，可舍掉其中一个负的。
答：这是正确做法 1截取河长cd 2做be垂直于河面且be=cd 3连接cb和de 图中ADCBw为最短路程详情>>
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