一个棱长为2的正四面体的外接球的体积是多少
一个棱长为2的正四面体的外接球的体积是多少？
设正四面体为ABCD， 并设BCD的（正三角形中心、外心、内心、垂心四心合一）中心为E，则外接球的球心O在AE上，且R=AO=3*OD=3AE/4。 由于BE=2(√3)/3，所以AE=2(√6)/3。 R=AO=3AE/4=(√6)/2。 V=(4πR^3)/3=(√6)π。
山***
2009-01-28 19:08:42
问：求棱长为a的正四面体的内切球和外接球的体
答：这题应该会做~用体积法~球心都是正四面体的中心~所以V(正四面体)=4*S(侧面)*r/3~即可求出r~再利用直角三角形~任何一个~可求得R~详情>>
问：立体几何已知正三棱锥的棱长为3，它内切
答：由于正三棱锥的棱长都为3,实为正四面体 斜高h＇=(3/2)√3,边心距r=√3/2,得高h=√6 设球心为O,球半径R,连O及三棱锥各顶点,得四个全等的(高为...详情>>
问：正四面体的内切球和外接球的半径分别为r
答：想了一个很巧妙的方法: 设正四面体的高为h,每个面的面积是S 那么,h=R+r 另外正四面体的体积 V=S*h/3 V=(S*r/3)*4,[4个小三棱锥体积和...详情>>
问：棱长为2的正四面体ABCD，E，F分别为
答：详情>>
问：正三棱锥的内切球半径与外接球半径之比已
问：浮力只和密度与体积有关?
答：只与排开液体的体积有关，与液体的密度有关，与物体本身的密度无关。详情>>
问：球体的体积计算公式是什么？
答：4/3∏R^3详情>>
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