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已知数列{an}满足Sn an=2n 1,则an=

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已知数列{an}满足Sn+an=2n+1,则an=


        

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好评回答
  • 2008-11-07 21:59:47
    分成两部分
    an=bn+cn  Pn--bn   Qn--cn
    对应,和:Sn=Pn+Qn
    设bn=2,Pn=2n
      Sn+2+cn =2n+1=Pn+Qn+2+cn 
     0=Qn+1+cn 
     Qn+1+c(n+1)+c(n+1)=0
     2c(n+1)=cn
     n=1,Sn+an=2n+1,a1=3/2=2-1/2
     n=2,Sn+an=2n+1,a=7/4=2-1/4
     cn=-1/2^n
    -- an=bn+cn  = 2 - 1/2^n
     
       

    9***

    2008-11-07 21:59:47

其他答案

    2008-11-07 20:19:27
  • Sn+an=2n+1 Sn-1+an-1=2n-1    
    Sn+an-(Sn-1+an-1)=2=an+an-an-1
    2(an-2)=an-1-2   (n大于等于2)
    an-2 为公比为0.5的等差数列`````````再验证n=1时的情况
    大致思路是这样

    怡***

    2008-11-07 20:19:27

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