已知数列{an}满足Sn+an=2n+1,则an=
分成两部分 an=bn+cn Pn--bn Qn--cn 对应,和:Sn=Pn+Qn 设bn=2,Pn=2n Sn+2+cn =2n+1=Pn+Qn+2+cn 0=Qn+1+cn Qn+1+c(n+1)+c(n+1)=0 2c(n+1)=cn n=1,Sn+an=2n+1,a1=3/2=2-1/2 n=2,Sn+an=2n+1,a=7/4=2-1/4 cn=-1/2^n -- an=bn+cn = 2 - 1/2^n
Sn+an=2n+1 Sn-1+an-1=2n-1 Sn+an-(Sn-1+an-1)=2=an+an-an-1 2(an-2)=an-1-2 (n大于等于2) an-2 为公比为0.5的等差数列`````````再验证n=1时的情况 大致思路是这样
答:(1) A[n]+S[n]=2n 所以 A[n-1]+S[n-1]=2n-2 两式相减,2An-A[n-1]=2 移项 2A[n]-4=A[n-1]-2,得A...详情>>