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一艘轮船自西向东航行

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一艘轮船自西向东航行

一艘轮船自西向东航行,在A处测得东偏北21.3度方向有一座小岛C,继续向东航行60海里到达B处,测得一艘轮船自西向东航行,在A处测得东偏北21.3度方向有一座小岛C,继续向东航行60海里到达B处,测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5度方向上,之后,轮船继续向东航行多少海里,距离小岛C最近?

  将图甲中的平行四边形ABCD沿对角线AC剪开,再将三角形ADC沿着AC方向平移,得到图乙中三角形A1D1C1。连结AD1,BC1。除三角形ABC与三角形C1D1A1外,你还知道在图中找出哪几对全等三角形?请选择其中一对加以证明。
   在Rt三角形ABC中,角A=90度,AB=8,AC=6。若动点D从点B出发,沿线段BA运动到点A为止,运动速度为每秒2个单位长度。过点D作DE平行BC交AC于点E,设动点D运动的时间为X秒,AE的长为Y。
  (1)求出Y关于X的函数关系式,并写出自变量X的取值范围;
   (2)当X为何值时,三角形BDE的面积S有最大值,最大值为多少?

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  • 2008-06-10 10:03:01
    1、设轮船继续向东航行x海里,距离小岛C最近.
    则xtan63.5=(x+60)tan21.3
    2x=0.4(x+60),x≈15
    2、如图1
    ∵△A1D1C1是由△ADC沿着AC方向平移得到
      ∴AA1=CC1,故AC=A1C1
      ∵四边形ABCD是平行四边形ABCD
      ∴AB=C1D1,∠CAC=∠D1C1A1
      ∴△ABC1≌△C1D1A
    3、(1)如图2设BD=x,则AD=8-x
    ∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC
    ∴(8-x)÷8=y÷6,y=-3/2x+6(0≤x≤8)
    (2)S△BDE=1/2×BD×AE=1/2×2x×y=1/2×2x×(6-3/2x)
    =-3/2x2+6x=-3/2(x2-4x)=-3/2(x-2)2+6
    ∴当x=2时,S△BDE有最大值,最大值是6.
    

    海***

    2008-06-10 10:03:01

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