(1) 因为A'AG垂直平面ABC，所以A'的投影始终在直线AF上，而且开始时在A点，180度后在F点，因此动点A'的射影是AF。
正确。
(2) S(FED)=S(ABC)/4。
A'-FED的体积=(1/3)*三角形FED面积*A'的高，中间的变量只有A'的高，因此当三角形A'DE垂直三角形ABC时，体积为最大。因此论断正确。
(3) 在平面ABC中，作AM//DE，EM//BA，那么三角形AEM全等于A'DE.
异面直线A'E和BD的夹角即为角A'EM. 当平面A'DE与平面ABC夹arccos(1/3)度角时，A'A=DA,因此FM=根号{2}DA，此时A'E垂直BD。
(4) EF//AB，所以A'D与EF的夹角即为A'D与AD的交角。此夹角可以是0(开始时)，到A'D垂直AB。当A'D垂直AB时，A'DE旋转过的角度是180-arccos(1/3)。正确，
答：3cm 或 （3/5根号34）cm详情>>
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