求抛物线y=ax² bx c(a0)的b值及相关解析式
已知抛物线y=ax²+bx+c(a<0)与x负半轴交于A,与x轴正半轴交于B,与y轴交于C。连AC、BC，且满足S△OAC-S△OBC=OA·OB。 (1)求b值 (2)若tg∠CBA=1/2，抛物线的顶点为P。问是否存在这样的抛物线，使△PAB的外接圆的半径为13/4？
（1）令ax^2+bx+c=0,x1,x2为方程两根， 依题意可知|OA|=|x1|=-x1,|OB|=|x2|=x2,|OC|=|c|=c, 由S[△OAC]-S[△OBC]=|OA|·|OB|得(1/2)·|OC|·(|OA|-|OB|)=|OA|·|OB|, 即(1/2)c(-x1-x2)=-x1·x2,(1/2)c(x1+x2)=x1·x2,根据韦达定理有： (1/2)c(-b/a)=c/a,解得b=-2。
（2）假设这样的抛物线存在， 由于b=-2,故抛物线方程化为y=ax^2-bx+c, 由tg∠CBA=1/2得c/x2=1/2,即x2=2c,根据韦达定理有： x1+x2=x1+2c=2/a①,x1·x2=x1·2c=c/a②, ①②联立解得x1=1/(2a),ac=3/4, P(1/a,(4ac-4)/(4a)),以ac=3/4代入得P(1/a,-1/(4a))， 设△PAB的外接圆圆心为T，在T必在直线x=1/a上，故设T(1/a,t), 由|PT|=|AT|得|PT|^2=|AT|^2,即 [t+1/(4a)]^2=(1/a)^2+(t-x1)^2,以x1=1/(2a)代入得 [t+1/(4a)]^2=(1/a)^2+[t-1/(2a)]^2,解得t=19/(24a), 又⊙T半径为13/4,即|PT|=13/4,即 |t+1/(4a)|=13/4,以t=19/(24a)代入，整理得|a|=25/78, 又a＜0,故a=-25/78,c=3/(4a)=-117/50, 故存在这样的抛物线：y=(-25/78)x^2-2x-117/50。
注意：其实本题题目有错，当tg∠CBA=1/2时，解得c=3/(4a)＜0，不合题意。 。
答：这题有错！点R在Y轴的正半轴上,而P,Q在X轴的正半轴时,可以有|OP|=|OQ|,QR是直角三角形ROQ的斜边,怎么会等于直角边的一半呢？我估计是 |OP|=...详情>>
答：详情>>
答：我可以给你提供个想法，仅供参考咯~！ 可以从培训人才和被培训人才的数据比例来说明拉，很有说服力哦~！ 祝你好运！详情>>
答：你可以看一下详情>>
答：在我国目前的教学体制下，考试，哪怕是平时的小型考试，都是鉴定和评定我们学习水平最重要的参考标准，你聪明不聪明，用功没用功，知识掌握了没有，谁说了也不算，拿考试成...详情>>
