抛物
已知：抛物线y=ax^2-4ax+m与x轴的一个交点为A(1,0). (1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标。 （2）点C是抛物线与y轴的交点，且△ABC的面积为3，求此抛物线的解析式。 （3）点D是（2）中开口向下的抛物线的顶点，抛物线上点C的对称点为Q,把点D沿对称轴向下平移5个单位，设这个点为P;点M,N分别是x轴，y轴上的两个动点，当四边形PQMN的周长最短时，求PN+MN+QM的长。
y=a(x-2)²+m-4a 。。。。。。。。。。。。。。。(1) 关于 X=2对称 A(1,0)===>B(3,0) 2)△ABC 底边AB =2 ,面积为3 ===>C的纵坐标为3或-3 所以把C(0,-3)和A(1,0)带入(1) m =-3 m-3a=0 ===>m=-3 ,a=-1 ===>y =-x²+4x-3 。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(2) 所以把C(0,3)和A(1,0)带入(1) m =3 m-3a=0 ===>m=3 ,a=1 ===>y =x²+4x+3 。。。。。。。。。。。。。。。。
(3) (2),(3)都抛物线的解析式 3)点D是（2）中开口向下的抛物线的顶点，抛物线上点C的对称点为Q,把点D沿对称轴向下平移5个单位，设这个点为P;点M,N分别是x轴，y轴上的两个动点，当四边形PQMN的周长最短时，求PN+MN+QM的长 y =-x²+4x-3 D(2,1) ====>P(2,-4) C(0 ,-3) ====>Q(4,-3) 以下根据对称,略 。
答：y=2x^2-4ax+(a+1) =2(x-a)^2-(2a^2-a-1) 其顶点(a,-a^2+a+1)在第二象限,所以 a<0 & -2a^2+a+1>0-...详情>>
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