已知抛物线y=x的平方+bx+c与y轴交点A
已知抛物线y=x的平方+bx+c与y轴交点A，与x轴的正半轴交于B和C两点，且BC=2，三角形ABC已知抛物线y=x的平方+bx+c与y轴交点A，与x轴的正半轴交于B和C两点，且BC=2，三角形ABC的面积=3，则b+c =?
x=0 ==> y=c, A(0,c) B(x1,0),C(x2,0), x1>0, x2>0, b=-x1-x20 BC =|x1-x2|=2, 面积=3 =BC*c/2 = c b^2 =BC^2 +4*x1*x2 =2^2+4c =16 ==> b=-4 ==> b+c = -1
因为已知抛物线y=x^+bx+c与x轴的正半轴交于B和C两点，所以其对称轴必定在y轴的右侧，所以-b/2a=-b/2>0。故b<0…………（1） 不妨设B位于C的左侧，则B、C两点的坐标为 B[(-b-√b^-4c)/2,0],C[(-b+√b^-4c)/2,0] 所以，BC=√b^-4c=2 即：b^-4c=4…………………………（2） 而，S△ABC=A0*BC/2=c*2/2=3 所以，c=3 代入（2）得到，b=4或者b=-4 由（1）知道，b<0 所以，b=-4 则，b+c=-4+3=-1
答：（1）抛物线y=x^+bx+c与x轴交于A（-1,0）B(3,0)两点,将A、B两点坐标代入抛物线方程，得到： 1-b+3=0 9+3b+c=0 解得：b=-2...详情>>
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