已知椭圆x^a^+y^
已知椭圆x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)的离心率为1/2,且椭圆的中心关于直线x-3y-10=0的对称点在椭圆的右准线上,求此椭圆的方程.
设中心O关于已知直线的对称点为P 因为OP过点O,又垂直于已知直线x-3y-10=0,故斜率为-3 因而OP的方程为y=-3x 则联立两方程,得交点为M(1,-3) OP的中点是M,则有P(2,-6) 则右准线为x=2 因为右准线的方程是x=a^2/c,故a^2/c=2 又离心率e=c/a=1/2 ---->a=1,c=1/2 则b^2=a^2-c^2=1-1/4=3/4 所以椭圆方程为x^2-y^2/(3/4)=1
设中心o关于已知直线的对称点为p 则op的过o点,又垂直于已知直线,故斜率为-3 op方程为y=-3x 则联立两方程,得交点为m(x=1,y=-3) 又o为(0,0)则p为(2,-6) 则右准线为x=2 离心率e=c/a=1/2 则b^2=a^2-c^2=3c^2 方程为x^2/4c^2-y^2/3c^2=1 右知道右准线为x=2 则c可求得。 (我10年没学过几何了,不晓得准线怎么求了)
答:F[-√(a^2-b^2),0] A(a,0) B[-√(a^2-b^2),b^2/a]或[-√(a^2-b^2),-b^2/a] 把x=-√(a^2-b^2)...详情>>
答:A并B=A,B属于A; 交集属于A并且属于B的集合; 并集就是属于A或者属于B的集合; 集合A和B的交集肯定属于A或B; 集合A和集合B属于A和B的并集详情>>