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已知定点A(3,0)和定圆C:(x+3)^2+y^2=16,动圆和圆C相外切,并且过点A,求动圆圆心P的一轨迹方程。

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  • 2008-04-04 17:35:17
    已知定点A(3,0)和定圆C:(x+3)²+y²=16,动圆和圆C相外切,并且过点A,求动圆圆心P的轨迹方程
    定圆C:(x+3)²+y²=16,圆心C(-3,0),半径R=4
    如图:动圆P和圆C相外切--->|PC|=R+|PA|
    --->|PC|-|PA|=R(定值)
    --->P的轨迹是以A,C为焦点,R=2a=4为实轴长的双曲线(右支)
      a²=2²=4,b²=c²-a²=3²-2²=5
    --->P的轨迹方程:x²/4-y²/5=1.....x≥2
    

    w***

    2008-04-04 17:35:17

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