数学难题请教老师们
成材之路167―――探索 已知曲线C:y=4-x平方(x≤1),直线L:y=x+b,求解: (1) 若直线L与曲线只有一个交点,求b的取值范围 (2) 若直线L与曲线有两个交点,求b的取值范围 标准答案; (1) 当b=17/4或b<2时,直线与曲线只有一个交点 (2) 当2≤b<17/4时,直线与曲线有两个交点 请写出详尽的分析过程,才能看懂。
(1) 把y=x+b代入y=4-x^,得x^+x+b-4=0…(*),由判别式△=1-4(b-4)=0,得b=17/4,此时L与C相切,直线与曲线只有一个交点. 设f(x)=x^+x+b-4,方程(*)的根在x=1的两侧时,f(1)=1+1+b-4<0,即b<2时直线与曲线只有一个交点 ∴ 当b=17/4或b<2时,直线与曲线只有一个交点. (2) (1)知当b=17/4或b<2时,直线与曲线只有一个交点, ∴ 2≤b<17/4时,直线与曲线有两个交点.(如图所示)
答:设|PF1|=r1,|PF2|=r2, ∠F1PF2=θ. 则在△F1PF2中由余弦定理,得 cosθ=[(r1)²+(r1)²-4c&su...详情>>