过点P(0,1)作直线,使它被两条直线L1:x-3y+10=0,L2:2x+y-8=0
过点P(0,1)作直线,使它被两条直线L1:x-3y+10=0,L2:2x+y-8=0所截得的线段平分于点P,则此直线方程为___________.
过点P(0,1)作直线,使它被两条直线L1:x-3y+10=0,L2:2x+y-8=0所截得的线段平分于点P,则此直线方程为___________. 解： 设直线方程为y=kx+b 联立： y=kx+b x-3y+10=0求得交点A（xa，ya） xa=（3b-10）/（1-3k） ya=（b-10k）/（1-3k） 联立： y=kx+b 2x+y-8=0 求得交点B（xb，yb） xb=（8-b）/（k+2） yb=（8k-2b）/（k+2） ∵点P(0,1)是AB的中点 ∴xa+xb=0 ya+yb=2 带入即可
答：斜率k1=1/3,k2=-1/2,夹角a满足 tana=|(k2-k1)/(1+k2k1)|=|(-1/2-1/3)/(1-1/6)|=1.详情>>
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