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抛物线的顶点为(-1.-8),且与坐标的三个交点围成的三角形面积为12,求抛物线解析式

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抛物线的顶点为(-1.-8),且与坐标的三个交点围成的三角形面积为12,求抛物线解析式


        

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    2007-12-01 09:59:33
  • 解:   ∵抛物线的顶点为(-1.-8),
           ∴抛物线的方程为:  y=a(x+1)^-8=ax^+2ax+a-8
    ∵抛物线的顶点为(-1.-8),   抛物线且与坐标有三个交点
    ∴  a>0
    令抛物线与X轴的两个交点为A(x1,0),B(x2,0)。
    x1+x2=-2
    x1x2=(a-8)/a
    |AB|^=(x1-x2)^=(x1+x2)^-4x1x2=32/a
    抛物线与Y轴交点为C(0,a-8)
    三角形ABC面积S=|AB||OC|/2     |OC|=|a-8|
    S^=(AB×OC)^/4=12^
    17a^+16a-64=0
    a=(24√2-8)/17
    带入即可
    

    伊***

    2007-12-01 09:59:33

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