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求y=x+ (1/x )在[1,+ ∞﹚上的反函数

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好评回答
  • 2007-10-27 18:51:26
    首先 由基本不等式的得 y = x + 1/x ≥ 2
    其次由 y = x + 1/x
    得 yx = x² + 1
    即 x² - yx + 1 = 0 
    用求根公式,并注意 x ≥ 1 
    得 x = [y + √(y²-4)]/2
    所以 所求的反函数是 y = [x + √(x²-4)]/2 (x≥2)
    

    嘎***

    2007-10-27 18:51:26

其他答案

    2007-10-27 18:54:26
  • 原函数值域:[2,+ ∞﹚
    使x∈[1,+ ∞﹚,反解得x=y/2+[√(y^-4)]/2
    所以反函数:y^-1=x/2+[√(x^-4)]/2,x∈[2,+ ∞﹚

    a***

    2007-10-27 18:54:26

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