在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,若以C为? 爱问知识人

在Rt三角形ABC中

在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,若以C为圆心,R为半径作圆与斜边AB只有一个公共点R,则R的取值范围为_________.
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l***

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过点C作CD垂直于AB于点D，则由面积关系，可得CD*AB=BC*AC.
又由勾股定理，得AB=5.
所以，CD=(3*4)/5=12/5.
因为圆C(R)与AB只有一个公共点，
所以，当圆C(R)与AB相切时，
R=CD=12/5；
当圆C(R)与AB相交时，BC≥R>AC,即4≥R>3.(这时，点A在圆C(R)内)

q***

2005-04-01 21:02:47

331 188 评论

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1.圆与AB相切时R等于斜边的高是12/5。
2.圆与AB相交时，如果R大于3但小于等于4时也与AB只有一个交点。
则R的取值范围为R大于3但小于等于4或等于12/5。

春***

2005-04-01 21:11:30

309 195 评论

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R=12/5,3
		                全部

库***

2005-04-01 21:05:51

290 197 评论

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