高二数学问题(5)
已知实数x,y,满足3x^2+2y^2<=6,则P=2x+y的最大值是?
这道题是典型的线性规划问题,详见下图:
P=2x+y→y=p-2x代入3x^2+2y^2=0 z=11x^2-8px+(2p^2-6)为开口向上的抛物线族,为使11x^2-8px+(2p^2-6)>=0能成立,则必须Δ=(8p)^2-4*11*(2p^2-6)>=0 解此不等式得:p<=√11 ∴P=2x+y的最大值是√11 供参考,联系我哦!
用三角换元法: 设x≤√2cosa,y≤√3sina, 则P≤√3sina+2√2cosa=(√11)sin(a+Φ)≤√11,(其中tanΦ=2√6/3) ∴ P的最大值是√11.
答:解:∵xy-x-y=1,∴x(y-1)-y+1=1+1∴(y-1)(x-1)=2. 先证明:x>1,如果:0<x≤1,则1-x≥0且1-y与1-x同号则0≤1-...详情>>
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