-e是无理数吗
是。
和圆周率π是无理数一样,e是一个无限不循环小数,且为超越数,其值约为2.718281828459045……。它是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数(Euler number)以瑞士数学家欧拉命名也有个较鲜见的名字纳皮尔常数,以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔(John Napier)引进对数。实数中,只是符号不同的两个数是互为相反数,π的相反数是-π,e的相反数是-e. 都是实数。
-e是无理数吗
是无理数。n是趋近于无穷的,这个和式是无穷下去的。
假设e是有理数,那么e=p/q(p>0,q>0)且p,q互质。等式两边同乘q!,则左边是整数,右边是分数,矛盾,所以e是无理数。
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