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怎么把函数转换为反函数

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怎么把函数转换为反函数


        

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  • 2023-09-28 21:00:07

    求反函数的步骤:1、反解方程,将x看成未知数,y看成已知数,解出x的值。2、将这个式子中的x、y兑换位置,就得到反函数的解析式。3、求反函数的定义域,这个是很重要的一点,反函数的定义域是原函数的值域。则转变成求原函数的值域问题,求出了解析式,求出了定义域,就完成了反函数的求解。

    反函数的性质:

    1、函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射。

    2、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

    3、大部分偶函数不存在反函数。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数。

    4、一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。

    5、严增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数。

    6、反函数是相互的且具有唯一性。

    7、定义域、值域相反对应法则互逆(三反)。

    8、反函数的导数关系:如果x=f(y)在开区间I上严格单调,可导,且f'(y)≠0,那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导。

    9、y=x的反函数是它本身。

    怎么把函数转换为反函数

    y=2sin(2x+π/5), 值域 -2≤y≤2.则 2x+π/5=arcsin(y/2), x=[arcsin(y/2)-π/5]/2, 所求反函数是 y=[arcsin(x/2)-π/5]/2, 定义域 -2≤x≤2 y(x)=2^x/(2x+1) 超越方程,解不出 x=g(y).若题目是 y=2^x/(2^x+1), lim

    王***

    2023-09-28 21:00:07

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