无理数是数列吗
笼统地说,无理数不是数列,无理数是一个无限集合,这个集合中的某些元素能构成数列。
下面介绍一些数列的基本知识。
数列的定义:按一定次序排列的一列数叫做数列。
例如
自然数列:1,2,3,……,n。
奇数列:1,3,5,……,2n-1。(n∈N)
自然数的算术平方根数列:
√1,√2,√3,……,√n。
数列中的每一数,叫做这个数列的项。一个数列的第n项叫做这个数列的通项。
如果一个数列的第n项与项数n之间的函数关系可以用一公式来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式。
例如:数列1/2,2/3,3,4,4/5,5/6,……,的通项公式就是n/n+1。
数列的基本知识就介绍这些。
无理数是数列吗
这个需要大学知识才能解决。
主要涉及到集合论的内容。
结论是:无理数和实数等势,都优势于自然数 通俗的讲,“无理数和实数一样多,都比自然数多。
” 实数集是不可列集,无理数也是不可列集,自然数是可列集,而所有数列都是可列集。
所以无理数集不是可列集,不是数列。
详细的理论知识,需要了解一下概念:集合的势,集合的基数,以及证明实数集是不可列集用到的“对角论证法”。
如果没到大学的话,不需要理解上面的概念和方法,理解起来难度非常大。
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