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e的多少次方等于1

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e的多少次方等于1


        

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  • 2023-08-18 07:00:00

    e的0次方等于1,e的1次方等于e。

    由欧拉推导出的等式

    e^iπ +1=0

    得:

    e^iπ =-1

    即,e的iπ次方等于-1.(i为虚数单位).

    推导:

    公式 x^ni =cos(nlnx)+isin(nlnx),令x=e,n=π得:

    e^iπ =cosπ+isinπ=-1+0=-1

    e^iπ +1 =0

    (推导中所用的第一个公式也是欧拉推导出的,具体方法本人还不清楚)

    e的多少次方等于1

    e的0次方等于1,e的1次方等于e。

    任何除0以外的数的0次方都是1,如3的0次方是1,-1的0次方也是1,0的0次方没有意义。

    e作为数学常数,是自然对数函数的底数,也是一个无限不循环小数,且为超越数,其值约为2.71828。

    有时称它为欧拉数(Eulernumber),以瑞士数学家欧拉命名也有个较鲜见的名字纳皮尔常数,以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔(JohnNapier)引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i,e是数学中最重要的常数之一。

    张***

    2023-08-18 07:00:00

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