画出等边三角形的三条中位线，就可以把这个等边三角形平均分成四份了。理由如下:根据三角形中位线定理可知:三角形的中位线等于第三边的一半。又因为等边三角形的三条边相等。所以，被三角形的三条中位线分割成的四个三角形的所有边长都相等，并且都等于等边三角形的边长的一半。因为三边对应相等的两个三角形全等，所以这四个三角形两两全等。这样就可以证明结论成立了。
怎么把等边三角形平均分成四份
怎么把等边三角形平均分成四等份
有两种平均分割法:
1、等分边长法:依据是，等边同高的三角形面积相等。
作法:将等边三角形任意一边平均分成四等分，然后再分别连接四等分点和该边相对的顶点，得到四个小三角形，那么这四个小三角形面积相等，且都等于原等边三角形面积的四分之一。
2、中位线法:依据是，相似三角形面积比等于相似比的平方。
作法:作等边三角形各边的中点，分别两两相连这三个边的中点，得到四个全等的小等边三角形，且这四个小全等的等边三角形与原来等边三角形相似，相似比为二分之一，所以，这四个小全等的等边三角形将原等边三角形四等分，且其面积都相等并等于原等边三角形的四分之一。
怎么把等边三角形平均分成四份
1、分成相同形状的4部分：连结三条边的中点
2、面积相等但形状不一样的4部分：任取一边，分成四等分，连结顶点和该边的3个四等分点即可。
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