二重积分怎么交换积分顺序(二重积分交换积分顺序会改变结果吗)
二重积分交换积分顺序为:先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分。
交换积分区域的方法是:
1、先画出积分区域的草图,并解出联立方程的交点坐标。
2、从原则上来说,尽可能一次性地积分积出来最好,也就是说,积分区域最好是一个联通域,在这个联通域内,不需要将图形分块。换句话说,就是一次性先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分。第一次一般是从函数积分积到函数,第二次一般是固定的一点积分到另一点。
3、有时候上面的方法并不适用,不得不将图形切割成几小块,这是有被积函数的形式决定的。譬如sin(x^2)根本无法积分,如果能先对y积分,积到y=x,就可以积出来了。
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