sec ²x=tan²x+1
推理过程：
sec x=1/cosx， sec²x=1/cos²x
而1/cos²x=（sin²x+cos²x）/cos²x
=sin²x/cos²x+cos²x/cos²x
=tan²x+1
所以sec ²x=1/cos²x=tan²x+1
拓展资料：
任意角三角函数定义：
在平面直角坐标系xOy中设∠β的始边为x轴的正半轴，设点P（x，y）为∠β的终边上不与原点O重合的任意一点，设r=OP，令∠β=∠α，则：
sec²x等于什么
是2(secx)^2·tanx
过程：[(secx)^2] '=2secx·(secx) '=2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx
(secx)'=(1/cosx)'=[1'cosx-(cosx)']/cos^2 x=sinx/cos^2 x=secxtanx
正割（Secant，sec）是三角函数的一种。它的定义域不是整个实数集，值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数，其最小正周期为2π。
正割是三角函数的正函数（正弦、正切、正割、正矢）之一，所以在2kπ到2kπ+π/2的区间之间，函数是递增的，另外正割函数和余弦函数互为倒数。
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