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已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,在底面ABC上一点O到三个侧面的距离分别是1,2,2,则点O到顶点P距离是多少

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已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,在底面ABC上一点O到三个侧面的距离分别是1,2,2,则点O到顶点P距离是多少

一道十分紧急的问题,望各位尽快给予详细解答,谢谢!!!!!!!

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    2018-04-15 07:24:57
  • 在棱锥里面根据题意连出个长方体来,Po连线是此长方体的体对角线。
    你可以这么说:
    因为,三条侧棱两两垂直;
    所以,面PAB垂直于面PBC垂直于面PAC.
    过O点分别做直线a、b、c垂直于面PAB、面PBC、面PAC,交面PAB于点D,交面PBC于E,交面PAC于F,再过D、E、F做垂线分别垂直于PA、PB、PC。由于所有组成角均为直角,所以组成长方体POABCDEF。
    这么写就出现长方体了,长方体的特性都可以运用。
    再求体对角线PO的长度就成了。
    

    玉***

    2018-04-15 07:24:57

  • 2018-04-15 07:24:57
  • 是3
    就是根号下2的平方加2的平方加1的平方

    慧***

    2018-04-15 07:24:57

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