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公元6世纪中国的《张丘建算经》有一道著名的百鸡问题

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公元6世纪中国的《张丘建算经》有一道著名的百鸡问题

公元6世纪,中国的《张丘建算经》有一道著名的百鸡问题:“今有鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一公元6世纪,中国的《张丘建算经》有一道著名的百鸡问题:“今有鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一,凡百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何。”现把问题改成“千钱买千鸡”,要求你编写程序输出每一种卖法。

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    2018-01-12 05:29:28
  •   有三组解:A。鸡翁4、鸡母18、鸡雏78,
    B。鸡翁8、鸡母11、鸡雏81,
    C。鸡翁12、鸡母4、鸡雏84。
      
    解法如下:
    设鸡翁、鸡母、鸡雏分别为x、y、z 只,由题意得:
    ①x y z =100
    ②5x 3y (1/3)z =100
    令②×3-①得:7x 4y=100;
    所以y=(100-7x)/4=25-(2x-x/4)=25-2x x/4
    令x/4=t, (t为整数)所以x=4t
    把x=4t代入7x 4y=100得到:y=25-7t
    同理得z=75 3t
    所以:
    x=4t
    y=25-7t
    z=75 3t
    因为x,y,z为正整数
    所以4t大于0
    25-7t大于0
    75 3t大于0
    解得t大于0小于等于25/7
    又因为t为整数
    所以t=1,2,3
    当t=1时
    x =4;y =18;z =78
    当t=2时
    x =8;y =11;z =81
    当t=3时
    x =12;y =4;z =84。

    傅***

    2018-01-12 05:29:28

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