百钱买百鸡,问鸡翁 母 雏 各几何?
"百鸡问题":鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一,百钱买百鸡,问鸡翁 母 雏 各几何?
具体解释:百钱买百鸡问题,公鸡5元1只,母鸡3元一只,小鸡1元3只,问有100元买100只鸡,各多少只?
百鸡问题:
设买公鸡x只,买母鸡y只,买小鸡z只,那么根据已知条件列方程,有:
x y z=100…………(1)
5x 3y z/3=100……(2)
(2)×3-(1),得
14x 8y=200
也就是7x 4y=100……(3)
在(3)式中4y和100都是4的倍数:
7x=100-4y=4(25-y)
因此7x也是4的倍数,7和4是互质的,也就是说x必须是4的倍数。
设x=4t
代入(3),得 y=25-7t
再将 x=4t 与 y=25-7t 代入(1),有:
z=75 3t
取t=1 t=2 t=3 就有
x=4 y=18 z=78
或 x=8 y=11 z=81
或 x=12 y=4 z=84
因为x、y、z都必须小于100且都是正整数,所以只有以上三组解符合题意
买公鸡12只,母鸡4只,小鸡84只;
或买公鸡8只,母鸡11只 ,小鸡81只;
或买公鸡4只,母鸡18只,小鸡78只。
答:设买鸡翁x只,鸡母y只,则鸡雏(100-x-y)只 依题意列方程:5x 3y (100-x-y)/3=100 整理得:7x 4y=100 所以y=(100-7x...详情>>
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答:我也不敢确定,我看的是男,生下来就知道了详情>>