做功
一光滑斜面长L,倾角为a,质量M的物体从顶端由静止下滑,当其速率为滑到底端是速率的一半时,重力做功为?(此题主要矛盾是证明:斜面支持力对物体做功与物体竖直方向位移的关系)
概念: 支持力与斜面垂直,即与物体运动方向垂直——不做功! 做功的是重力在运动方向的分力。 要说“对物体做功与物体竖直方向位移的关系”只能是“重力”Mg;竖直方向位移是L'sina。当L'=L时,就滑到底了。 此题的解法,关键是利用“其速率为滑到底端时速率的一半时”这个条件。 势能与高度正比;动能与速度的平方成正比。 势能转换成动能:“速率一半(1/2)时”高度下降1/4 重力做功=(1/4)MgLsina
物体在重力方向上下降了Lsina的距离, 重力做功=MgLsina
答:光滑斜面的时间关系等与自由落体,因而下滑总时间=根号下2h/g,因而此时时间等于2分之 根号下(2h/g) ,用s=1/2gt^2可知下落高度为h/4,重力做功...详情>>