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证明题做平抛运动的物体在某时刻的速度反向延长线一定通过此时水平位移AB的中点

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证明题做平抛运动的物体在某时刻的速度反向延长线一定通过此时水平位移AB的中点

证明题:做平抛运动的物体在某时刻的速度反向延长线一定通过此时水平位移AB的中点C

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  • 2007-04-29 13:07:28
    首先选择二维笛卡儿坐标系(平面直角坐标系),设质点初始位置为坐标原点,y轴为竖直方向,x轴为水平方向,可以列x=v.t, y=-1/2gt^2,对x,y分别求导,为x=v. ,y=-gt,则此线物体轨迹在任意点斜率满足y/x=-gt/v.这里t为变量,此斜率即为该位置时速度方向所在直线,再由该
    位置坐标(v.t,-1/2gt^2)可列直线方程y+(1/2gt^2)=-gt/v.(x-v.t).该时刻水平位移AB x1=v.t。令y=0,代入上面直线,即得x=1/2v.t。
    x=1/2x1,所以经过中点

    z***

    2007-04-29 13:07:28

其他答案

    2007-04-29 20:59:53
  • 如图,以质点初始位置为坐标原点建立坐标系,y轴为竖直方向,x轴为水平方向,可以列X=V*t, Y=-1/2gt^2,
    在某点的水平速度为Vx=V,竖直方向速度为Vy=gt,
    Vx/Vy=V/gt=(1/2V*t)/(1/2gt^2)=(X/2)/Y
    X/2即水平位移AB的中点C

    s***

    2007-04-29 20:59:53

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