不放回,第k次拿到的球是黑球的概率是多少?
一个口袋中装有m个白球,n个黑球,从口袋中每次拿一个球,不放回,第k次拿到的球是黑球的概率是多少?一个口袋中装有m个白球,n个黑球,从口袋中每次拿一个球,不放回,第k次拿到的球是黑球的概率是多少? n/(m+n)过程
哦,这个应该不需要过程的吧,不放回的拿求总共可拿m+n次,所以分母为m+n,第K次拿到白球,也就是说,k-1次摸到的都是白球,第K次也就是第一个黑球 1 ,而题目是问黑球概率,不问白球,也就是白球 C n 就摸到了一次,所以分子为 1 所以答案就是n/(m+n) C n
把m+n个球依次拿出,有(m+n)!种拿法.第k次拿到的球是黑球有n种拿法,其他m+n-1个球有(m+n-1)!种拿法, ∴ 第k次拿到的球是黑球的概率是[n·(m+n-1)!]/(m+n)!=n/(m+n)