已知(sinA+cosA)/(sinA-cosA)=3
求 2(sin A)^2 +(sinA-cosA)^2
由(sinA+cosA)/(sinA-cosA)=3得tanA=2, 2(sin A)^2 +(sinA-cosA)^2 =3[(sinA)^2+(cosA)^2-2sinAcosA]/[(sinA)^2+(cosA)^2] =[3(tanA)^2+1-2tanA]/[(tanA)^2+1] =9/5
(sinA+cosA)/(sinA-cosA)=3,分子、分母同时除以cosx得到 (tanx+1)/(tanx-1)=3 解方程得到 tanx=2. 2(sinx)^2+(sinx-cosx)^2 =(cosx)^2*[2(tanx)^2+(tanx-1)^2] =1/(secA)^2*(2*2-1) =3/[1+(tanx)^2] =3/(1+3^2) =3/10.
答:条件式两边除以cosα,得 2(sinα/cosα)-1=√3 →2tanα-1=√3 ∴tanα=(1+√3)/2。详情>>
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