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已知(sinA cosA)/(sinA-cosA)=3

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已知(sinA+cosA)/(sinA-cosA)=3

求
2(sin A)^2 +(sinA-cosA)^2

提交回答
好评回答
  • 2007-03-03 23:45:11
    由(sinA+cosA)/(sinA-cosA)=3得tanA=2,
    2(sin A)^2 +(sinA-cosA)^2
    =3[(sinA)^2+(cosA)^2-2sinAcosA]/[(sinA)^2+(cosA)^2]
    =[3(tanA)^2+1-2tanA]/[(tanA)^2+1]
    =9/5

    大***

    2007-03-03 23:45:11

其他答案

    2007-03-03 23:46:57
  • (sinA+cosA)/(sinA-cosA)=3,分子、分母同时除以cosx得到
    (tanx+1)/(tanx-1)=3
    解方程得到 tanx=2.
    2(sinx)^2+(sinx-cosx)^2
    =(cosx)^2*[2(tanx)^2+(tanx-1)^2]
    =1/(secA)^2*(2*2-1)
    =3/[1+(tanx)^2]
    =3/(1+3^2)
    =3/10.

    y***

    2007-03-03 23:46:57

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