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已知双曲线的离心率为2,则两条渐近线的夹角为

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  • 2006-12-14 10:34:33
    设双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1
    c^2=a^2+b^2
    e=c/a=2,c=2a
    4a^2=a^2+b^2,b^2=3a^2,b=a√3,b/a=√3
    双曲线的渐近线ay=±bx,斜率为±b/a=±√3
    所以两渐近线与x轴所夹锐角均为60度,
    这两条渐近线的夹角为60度(不夹双曲线的锐角)或120度(夹双曲线)

    B***

    2006-12-14 10:34:33

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