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有一条环形公路,周长为2km,甲、乙、丙3人从同一地点出发,每人环行2 周。现有2 辆自行车,乙和丙骑自行出发,甲步行出发,中途乙和丙下车步行,把自行车留给其他人骑,已知甲步行的速度是每小时5km,乙和丙步行的速度是每小时4km,三人骑车的速度是每小时20km,请你设计一种走法,使三个人两辆车同时到达终点,那么环行两周要用多少分钟?答案26分24秒。

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  • 2006-08-21 19:55:13
      设甲步行x千米,则骑车(4-x)千米,由于乙,丙速度情况均一样,要同时到达,所以乙,丙步行的路程应该一样,设为y千米,则他们骑车均为(4-y)千米。由于三人同时到达,所以用的总之间相等,所以:x/5+(4-x)/20=y/4+(4-y)/20, 得到:y=3x/4。
       可以把两个环路看成长为4千米的直线段来考虑,下面设计一种走法:把全程分为三段,分界点为B,C,乙在B点下车,将车放在原地,然后继续走,甲走到B点后骑上乙的车一直到终点,丙骑车到B后面的C点处,下车后步行到终点,乙走到C后骑着丙的车到终点,其中的等量关系可以画线段图解决,我的图贴不上来,所以大家自己画图分析。
       设起点为A,终点为D,则可以通过画图找到等量关系:AB=x,BD=4-x,CD=y=3x/4,AC=4-3x/4,BC=y=3x/4,所以有:BD=BC+CD, 即:4-x=3x/4+3x/4, 解得:x=1。6, y=3x/4=1。2。 从而B,C的位置就确定了,时间是:1。
      6/5+(4-1。6)/20=0。44小时=26分24秒。

    l***

    2006-08-21 19:55:13

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