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一道关于二次函数的题

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一道关于二次函数的题

有一个二次函数的图像,三位学生分别说出了它的一些特点:甲:对称轴是直线X=4;乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;丙:与Y轴交点的纵坐标也是整数。且以这三个交点为顶点的三角形的面积为3。请写出满足上述全部特点的二次函数解析式

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    2006-06-16 18:48:44
  • 设二次函数的图像与X轴交点为A,B,与Y轴交点为C(0,c),依题意1/2︱AB︱*︱C︱=3,∴︱AB︱*︱C︱=6,与x轴两个交点的横坐标都是整数,与Y轴交点的纵坐标也是整数,∴︱AB︱=2,︱C︱=3,∵对称轴是直线X=4,∴A,B座标为A(3,0),B(5,0),c=3,-3。设二次函数解析式为y=a(x-3)(x-5)
    当c=3时,二次函数解析式为y=1/5(x-3)(x-5)(从15a=3得a)
    当c=-3时,二次函数解析式为y=-1/5(x-3)(x-5)(从15a=-3得a)

    情***

    2006-06-16 18:48:44

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