超难几何题
已知直角三角形ABC,斜边AB=2,三角形内一动点P到三顶点距离之和最小值为 根号7,求两个锐角的大小。
解:注意:/是瞥或分数线 如图,将三角形APC绕点C顺时针旋转60°,点A落在A/处,点P落在P/处,则∠ACA/=∠PCP/=60°,△APC≌△A/PC/,∴AP=A/P/,且△CPP/为等边三角形,∴CP=PP/, 动点P到三顶点距离之和=PA+PB+PC= A/P/+ PB+ PP/≥A/B(两点间连线,线段最短)。
∴A/B=√7, 过A/作A/D⊥BD交BC的延长线于点D,∠A/CD=180°-∠ACB-∠ACA/=180°-90°-60°=30°,设AC=A/C=x,在Rt△A/CD中,A/D=x/2,CD=√3x/2,在Rt△ABC中, BC=√(AB^2-AC^2)=√(4-x^2),∵在Rt△A/BD中,A/B=√7,A/D=x/2,BD/=BC+CD=√(4-x^2)+√3x/2,∴由勾股定理可知:(x/2)^2+[√(4-x^2)+√3x/2]^2=7, 整理为:x^4-4x^2+3=0,(x^2-3)(x^2-1)=0,∴x=√3,或x=1,∴∠BAC=30°,∠ABC=60°或∠BAC=60°,∠ABC=30° 。
我的不想费脑筋给你解了,找哦一本题解会很容易得到答案的.
答:如图:三角形ABC和三角形ACE为相似三角形,因为三角形ACE与三角形DCE全等,所以AE=AD/2; 又由于ABC与 ACE相似,所以AE/AC=AC/AB ...详情>>
答:氧化铜有强氧化性,可以氧化CO,放出CO2。 氢氧化钠溶液,可与CO2反应:CO2+2NaOH=NaCO3+H2O 浓硫酸,有吸水性,水蒸气就没了。 最后只剩氮...详情>>
答:保修卡详情>>